Перенос ионов в трехслойных ионообменных мембранных системах при интенсивных токовых режимах

В диссертационной работе получено решение задачи (3) для значений малого параметра вплоть до 10-7, в то время как использование метода параллельной стрельбы с шагом постоянной длины позволяет получить решение только для (К.А. Лебедев). Таким образом, за счет модификации метода удалось понизить величину малого параметра, для которого метод дает устойчивое решение, на два порядка.

Показано совпадение найденных решений при e<10-5 с асимптотическими решениями, полученными М.Х. Уртеновым, а при e>10-5 с решениями, полученными К.А. Лебедевым методом параллельной стрельбы с постоянным шагом.

Четвертая глава посвящена исследованию строения двойного электрического слоя (ДЭС) на межфазной границе. Рассматривается перенос ионов сильного электролита типа 1:1 с учетом пространственного заряда как в диффузионном слое, так и в фазе мембраны.

Математическая модель представляет собой совокупность следующих уравнений:

- уравнения Нернста-Планка во всех трех слоях:

, j=1, 2; m=1, 2, 3, (4)

где j=1 для противоионов, j=2 для коионов; m – номер слоя.

- уравнение Пуассона в диффузионных слоях (I), (II) и в мембране:

, (5)

где d – толщина диффузионного слоя, d – толщина мембраны. Остальные обозначения общепринятые.

- на границах диффузионный слой (I)/мембрана (, ) и мембрана/диффузионный слой (II) (, ) при использовании уравнения Пуассона задаются условия непрерывности концентраций, напряженности электрического поля и электрического потенциала:

, m=1/2, (6а)

, m=2/3, (6б)

, m=1/2, (6в)

, m=2/3, (6г)

, m=1/2, (6д)

, m=2/3, (6е)

- условие протекания электрического тока через мембранную систему:

(7)

– уравнение, связывающее концентрацию противоионов и напряженность электрического поля на границе диффузионный слой (I)/мембрана (полученное М.Х. Уртеновым):

(8)

Система уравнений (4) - (8) дополняется краевыми условиями, отражающими постоянство концентраций в глубине перемешиваемых растворов:

, , (9)

В результате анализа полученного решения выделены три различных режима массопереноса в мембранной системе: квазиравновесный режим, промежуточный режим и режим Шоттки.

Перейти на страницу:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Сортоиспытание сортов картофеля иностранной и отечественной селекции
Сортоиспытание сортов картофеля иностранной и отечественной селекции Актуальность работы. В напей стране картофель играет особую роль в обеспечении населения продовольствием, оставаясь н ...

Об особенностях поведения земноводных
Поведение великого множества живых существ, в том числе и земноводных, настолько разнообразно, что до настоящего времени так и не создано единой его классификации. Но все же существуют неки ...

Основы учения о биосфере
Основы учения о биосфере Все живые существа тесно связаны между собой и с окружающей средой, образуя экосистемы — сообщества взаимодействующих организмов. Экосистемой является и лишайник ...