Перенос ионов в трехслойных ионообменных мембранных системах при интенсивных токовых режимах

Квазиравновесный режим. Перенос ионов через межфазную границу с квазиравновесным условием реализуется при выполнении следующих соотношений:

, (10)

, (11)

где , .

В этом случае потоки ионов jj оказывают слабое влияние на распределение концентраций ионов на межфазной границе отдающий диффузионный слой/мембрана.

Получены приближенные формулы для значений граничной концентрации противоионов и граничной напряженности электрического поля в квазиравновесном режиме:

, (12)

, (13)

где - основание натурального логарифма.

Показано, что внешняя концентрация раствора сильно влияет на диапазон плотностей тока, при которых соблюдается условие квазиравновесия на межфазной границе. При малых значениях c0 квазиравновесные условия соблюдаются в достаточно широком диапазоне безразмерных плотностей тока, а при больших концентрациях условия квазиравновесия нарушаются уже при i >2×iпр. Для важной с точки зрения практики электродиализа концентрации c0=10-5¸10-4 Моль/см3 условия квазиравновесия на межфазной границе обеспечиваются в диапазоне плотностей тока от iпр до 2 ¸ 10·iпр.

Режим Шоттки реализуется в другом крайнем случае, когда концентрация подвижных ионов на межфазной границе становится пренебрежимо малой (аналогичные условия имеют место в p-n переходах полупроводников и в биполярных мембранах). При этих условиях в уравнении (20) величинами граничных концентраций можно пренебречь (c1(d)=0; c2(d)=0). В этом случае граничная напряженность электрического поля Es определяется безразмерной плотностью тока I и внешней концентрацией:

. (14)

Получены приближенные аналитические формулы для расчета толщины ОПЗ в мембране

, (15)

и распределения напряженности электрического поля в этой области

, . (16)

Показано, что момент наступления режима Шоттки (плотность тока IШ) зависит от внешней концентрации электролита :

, (17)

а граничная напряженность электрического поля при токах выше тока Шоттки () оценивается по формуле:

. (18)

Установлено, что ток Шоттки определяется только термодинамическими характеристиками мембраны и раствора, и не зависит от кинетических характеристик и размеров системы.

Между двумя крайними случаями – режимом квазиравновесия и режимом Шоттки – выделен промежуточный режим. В этом переходном состоянии граничная концентрация cs с ростом тока уменьшается от концентрации , соответствующей квазиравновесному режиму, до концентрации 0,001×|Q|, соответствующей режиму Шоттки.

Перейти на страницу:
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Благоприобретённые призраки
Благоприобретённые призраки ...

Органы чувств у насекомых
Соприкасаясь с разнообразной и энергичной деятельностью мира насекомых можно получить удивительные впечатления. Казалось бы, эти создания беспечно летают и плавают, бегают и ползают, жужжат ...

Обоснование выбора пестицидов для борьбы с вредными объектами и разработка технологии их безопасности
Обоснование выбора пестицидов для борьбы с вредными объектами и разработка технологии их безопасности и эффективного применения в условиях Тульской области Потребность в средствах защиты ...